Вопрос от посетителя:
у каждого марсианина 3 руки. Могут ли 7 марсианинов взяться за руки так, чтобы КАЖДАЯ рука КАЖДОГО марсианина пожимала руку любого другого марсианина? нарисуйте или подробно опишите плизззз….
Илюха отвечает:
3·7=21
так как число рук получается не чётное, а для рукопожатия нужно, чтобы в каждом рукопожатии марсиани (взялись за руки) при этом участвуют две руки, т. е. необходимо парное число (делящееся на 2).
А именно число рук должно делится на 2 (рука+рука=2руки) без остатка, т.е. должно быть чётным, отсюда следует, что 7 марсиан не могут взятся за руки так, чтобы каждая рука каждого марсианина пожимала одну из рук любого другого марсианина.
Но, хотя с другой стороны если поставить марсиан в круг, взявшись за руки, т.е. каждый марсианин будет пожимать руку другого, а третьи руки марсиан нужно будет соеденить в центре круга.