Вопрос от посетителя:
Учитель задал на лето отличнику Пете и двоечнику Васе задачи, причем Васе – в 4 раза больше задач, чем Пете. После каникул оказалось, что Петя и Вася решили поровну задач, и процент задач, решенных Васей, равен проценту задач, не решенных Петей. Каков процент задач, решенных Петей?
Илюха отвечает:
Пусть Пете задали х задач.
Тогда Васе задали 4х задач.
Пусть Петя решил nx задач, столько же решил Вася по условию. (здесь n – искомая часть решенных Петей задач). Количество нерешенных Васей задач: 4х – nх. И это составляет туже часть от 4х, что и искомое n. Теперь получаем уравнение: (4х-nх)/(4х) = n. Отсюда n = 4/5 = 0,8. Или 80%
Ответ: 80%