Ученики 6 класса отправились на праздник.У каждого мальчика было по 5 воздушных шариков,а у каждой девочки-по 4 шарика.По дороге дети стали баловаться и прокалывать шарики друг у друга.В итоге каждая девочка проколола по 1 шарику,а каждый мальчик-по 2 шарика.Могло ли так оказаться,что,когда они пришли на праздник,у них всего осталось 100 шариков?

Вопрос от посетителя:

Ученики 6 класса отправились на праздник.У каждого мальчика было по 5 воздушных шариков,а у каждой девочки-по 4 шарика.По дороге дети стали баловаться и прокалывать шарики друг у друга.В итоге каждая девочка проколола по 1 шарику,а каждый мальчик-по 2 шарика.Могло ли так оказаться,что,когда они пришли на праздник,у них всего осталось 100 шариков?

Илюха отвечает:

Пусть в классе Х мальчиков и У девочек. когда они отправились на праздник у них на всех было (5х+4у) шариков, по дороге они прокололи (2х+у) шариков. Значит, у них на всех осталось (5х+4у)-(2х+у)=3х+3у=3(х+у). Число оставшихся шариков кратно 3, а число 100 – нет, поэтому донести до праздника 100 шариков дети не могли.

Ответ: нет.