Условия:   Из Москвы по Рижскому шоссе выехал автобус со скоростью 54 км/ч. Через 2 1/3 часа за ним выехал автобус со скоростью 1 4/9 раза больше скорости автобуса.  Вопросы:   1) На каком расстоянии от автобуса будет автомобиль через 1 ч 45 мин после своего выезда?  2) Через сколько времени после своего выезда он догонит автобус?  3) С какой скоростью надо ехать автомобилю, чтобы догнать автобус через  3 ½ ч?      Заранее спасибо! 

от

Вопрос пользователя:

Условия:

  Из Москвы по Рижскому шоссе выехал автобус со скоростью 54 км/ч. Через 2 1/3 часа за ним выехал автобус со скоростью 1 4/9 раза больше скорости автобуса. 

Вопросы: 

 1) На каком расстоянии от автобуса будет автомобиль через 1 ч 45 мин после своего выезда?

 2) Через сколько времени после своего выезда он догонит автобус?

 3) С какой скоростью надо ехать автомобилю, чтобы догнать автобус через  3 ½ ч? 

    Заранее спасибо! 

Илюха отвечает:

1)54*1ttdisplaystylefrac{4}{9}=54*frac{13}{9}=78 км/ч – скорость автомобиля

2)78-54=24 км/ч – скорость сближения (автомобиль догоняет автобус)

Вопросы:

1) на каком расстоянии от автобуса будет автомобиль после своего выезда?

1 ч 45 мин. = 1ttdisplaystylefrac{45}{60}=1frac{3}{4} ч

2ttdisplaystylefrac{1}{3}+1frac{3}{4}=2frac{4}{12}+1frac{9}{12}=3frac{13}{12}=4frac{1}{12} ч – всего был в пути автобус

54*4ttdisplaystylefrac{1}{12}=54*frac{49}{12}=220frac{1}{2}=220,5 км – проехал всего автобус

78*1ttdisplaystylefrac{3}{4}=78*frac{7}{3}=136frac{1}{2}=136,5 км – проехал автомобиль

220,5-136,5=84 км – будет расстояние между автомобилем и автобусом

2) через сколько времени после своего выезда он догонит автобус?

54*2ttdisplaystylefrac{1}{3}=54*frac{7}{3}=126 км – проедет автобус, когда выедет автомобиль

126:24=5,25 ч = 5 ч 15 мин. – догонит автобус

3) с какой скоростью нужно ехать автомобилю, чтобы догнать автобус через 3 1/2 ч?

Помимо 126 км, которые успеет проехать автобус, когда выедет автомобиль, за 3 1/2 ч он проедет еще:

54*3ttdisplaystylefrac{1}{2}=54*frac{7}{2}=189 км

126+189=315 км – проедет всего

315:3ttdisplaystylefrac{1}{2}=315:frac{7}{2}=315*frac{2}{7}=90  км/ч – должна быть скорость.

Добавить свой ответ