упростить: 1. sin (2П-a) + (cos 3П/2+a) + tg(П-a) + ctg( П/2-a) 2. sin (a+ П/2) – sin (a – П/2) + 3cosa – 3cos (2П-a) 3. sin^2 (П-х) + tg^2 (П-х) * tg^2 (3П/2+x) – sin (П/2 + x)* cos (x-2П) a – альфа

9 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя

упростить:

1. sin (2П-a) + (cos 3П/2+a) + tg(П-a) + ctg( П/2-a)

2. sin (a+ П/2) – sin (a – П/2) + 3cosa – 3cos (2П-a)

3. sin^2 (П-х) + tg^2 (П-х) * tg^2 (3П/2+x) – sin (П/2 + x)* cos (x-2П)

a – альфа

$1)~ sin(2 pi - alpha )+cos( frac{3 pi }{2} + alpha )+tg( pi - alpha )+ctg( frac{pi}{2}- alpha )= =-sin alpha +sin alpha -tg alpha +tg alpha =0$

$2)~ sin( alpha + frac{pi}{2})-sin( alpha - frac{pi}{2})+3cos alpha -3cos (2 pi - alpha )= =cos alpha +cos alpha +3cos alpha -3cos alpha =2cos alpha$

$3)~ sin^2( pi -x)+tg^2(pi-x)tg^2( frac{3pi}{2}+x)-sin( frac{pi}{2}+x)cos(x-2pi )= =sin^2x+tg^2xctg^2x-cos xcos x=sin^2x+1-cos^2x= =1-cos2x$