Вопрос пользователя:
Упростить выражения: 1. (A+B+C)&(неA&B&неС) 2. (A+B)&(неB+A)&(неC+B) 3. (1+(A+B))+((A+C)&1) 4. (A&B&неC)+(A&B&C)+не(A+B) Повышенный уровень (A+B+C)&не(A+неB+C)
Илюха отвечает:
1. (A+B+C)&(неA&B&неC)= A&неA&B&неC+B&неA&B&неC+C&неA&B&неC=0+неA&B&неC+0=неA&B&неC
2. (A+B)&(неB+A)&(неC+B)=(A&неB+A&A+B&неB+B&A)&(неC+B)= (A&неB+A+0+B&A)&(неC+B)= (A&неB+A+B&A)&(неC+B)=A&неB&неC+A&неB&B+A&неC+A&B+B&A&неC+B&A*B= A&неB&неC+0+A&неC+B&A&неC+A&B+A&B=A&неB&неC+A&неC+B&A&неC+A&B=A&неC(B+1)+ A&B&(неC+1)=A&неC+A&B= A&(неC+B)
3. (1+(A+B))+((A+C)&1)=1+((A+C)&1)= 1+(A&1+c&1)= 1+A+C=1
4. (A&B&неC)+(A&B&C)+не(A+B)= (A&B&неC)+(A&B&C)+неA&неB= (A&B)&(неC+C)+неA&неB=A&B+неA&неB= A~B
5. (A+B+C)&не(A+неB+C)= (A+B+C)&неA&B&неC=A&неA&B&неC+B&неA&B&неC+C&неA&B&неC=0+неA&B&неC+0=неA&B&неC