Вопрос пользователя:
упростить выражение: tg(x-5п/4)*2sin^(x+5п/4)
Илюха отвечает:
sin(x+5П/4)=sin(П+П/4+x)=-sin(П/4+x)
tg(x-П/4+П)=tg(x-П/4)=(tgx-1)/(1+tgx)
tgП/4=1
2sin^(x+5п/4)=2 (-sin(П/4+x))^2
sin(П/4+x)=sinП/4cosx+cosП/4sinx=(sinx+cosx)/sqrt(2)
((sinx-cosx)/(sinx+cosx))*2*(sinx+cosx)^2/2=sin^2x-cos^2x=-cos2x