Вопрос пользователя:
упростить выражение: sin^4x+cos^4x+2sin^2x*cos^2x
Илюха отвечает:
sin^4x+cos^4x+2sin^2x*cos^2x = (sin^2x)^2 + 2sin^2x*cos^2x + (cos^2x)^2 = (sin^2x + cos^2x)^2 = 1^2 = 1. В данном случае это формула сокращенного умножения (a+b)^2, здесь а = sin^2x, b = cos^2x. Ответ: 1.