Вопрос пользователя:
Упростите выражения:(объясните дубу-как это делается?)
с^2+4c+4
а) ———- : (c+2)
c^2-4
б) (x-2)(x+4)-2x(1+x)
(2a a-b )
в) —— + —— * b
(a-b b )
( 1 1 ) 2ab
г) —- + — * ———
( a b ) a^2-b^2
Илюха отвечает:
с^2+4c+4
а) ———- : (c+2)
c^2-4
с^2+4c+4 можно свернуть по формуле:с^2+4c+4=(с+2)^2
c^2-4 можно расписать по формуле:c^2-4=(с+2)(с-2)
Получается:
(с+2)^2
———- :(c+2)
(с+2)(с-2)
Сокращается и остается:
(с+2)
——:(c+2)
(с-2)
Дальше, сокращаем (с+2) и остается:
1
—-
(с-2) решено:))
б) (x-2)(x+4)-2x(1+x)
Перемножаем 2 скобки, получается: x^2+4x-2x-8
далее раскрываем 3ю скобку:-2х-2х^2
получается:x^2+4x-2x-8-2х-2х^2
приводим подобные:
-х^2-8=0
х^2=-8
x=+-
(2a a-b )
в) —— + —— * b
(a-b b )
работаем со скобками, приводим к общему знаменателю:
(2аb+(a-b)^2)
—————– *b
b(a-b)
раскрываем скобки в числителе: 2ab+a^2-2ab+b^2
приводим подобные:a^2+b^2=(a-b)(a+b)
Итак:
(a-b)(a+b)
———— *b
b(a-b)
сокращаем и получается: a+b
( 1 1 ) 2ab
г) —- + — * ———
( a b ) a^2-b^2
В скобках приведем к общему знаменателю:
a+b 2ab
—- * —–
ab a^2-b^2
a^2-b^2 можно свернуть по формуле:a^2-b^2=(a-b)(a+b)
a+b 2ab
—- * —–
ab (a-b)(a+b)
Сокращаем, получается:
2
—-
a-b