Вопрос пользователя:
Упростите выражение
sin(90 + α) + cos(180 – α) + tg(270 +α) + ctg(360 – α)
Илюха отвечает:
cos(α)-cos(α)-ctg(α)-ctg(α)=-2ctg(α)
Объяснение:
sin(90+α)=cosα (угол через 90, значит функцию меняем. 2-я четв, sin>0 значит знак сохраняется)
cos(180-α)=-cosα (угол через 180, значит функция сохраняется. 2-я четв, cos<0, значит знак меняем)
tg(270 +α)=-ctgα (угол чз 270, функцию меняем. 4-я четв, tg<0 значит знак меняем)
ctg(360-α)=-ctgα (угол чз 360, функцию не меняем. 4-я четв, ctg<0 значит знак меняем)