упростите выражение cos(pi/2+t)*ctg(-t)/sin(pi/2-t)

от

Вопрос от посетителя:

упростите выражение cos(pi/2+t)*ctg(-t)/sin(pi/2-t)

Илюха отвечает:

Пользуясь формулами приведения, cos( frac{pi}{2} +t)=-sin t(косинус во второй четверти отрицателен), ctg(-t)=-ctg t (ctg в 4 четверти отрицателен), sin(frac{pi}{2}-t)=cos t (синус в 1 четверти положителен), имеем dfrac{cos(frac{pi}{2}+t)ctg(-t)}{sin(frac{pi}{2}-t)}= dfrac{(-sin t)cdot(-ctg t)}{cos t} =tgtcdot ctgt=1

Ответ: 1.

Добавить свой ответ