Вопрос пользователя:
упростите выражение (a-b/a – a+b/b) : (1/a^2+1/b^2 и найти его значение при a=корень из 7 -2, b= 2 + корень из 7
Илюха отвечает:
left (frac{a-b}{a}-frac{a+b}{b}right )divleft (frac1{a^2}+frac1{b^2}right )=left ( frac{ab-b^2-a^2-ab}{ab}right )divleft ( frac{b^2+a^2}{a^2b^2}right )== frac{-(a^2+b^2)}{ab} cdot frac{a^2b^2}{a^2+b^2} =-aba=sqrt7-2,b=sqrt7+2Rightarrow -ab=(sqrt7-2)(sqrt7+2)==(sqrt7)^2-(2)^2=7-4=3" title="left (frac{a-b}{a}-frac{a+b}{b}right )divleft (frac1{a^2}+frac1{b^2}right )=left ( frac{ab-b^2-a^2-ab}{ab}right )divleft ( frac{b^2+a^2}{a^2b^2}right )== frac{-(a^2+b^2)}{ab} cdot frac{a^2b^2}{a^2+b^2} =-aba=sqrt7-2,b=sqrt7+2Rightarrow -ab=(sqrt7-2)(sqrt7+2)==(sqrt7)^2-(2)^2=7-4=3" alt="left (frac{a-b}{a}-frac{a+b}{b}right )divleft (frac1{a^2}+frac1{b^2}right )=left ( frac{ab-b^2-a^2-ab}{ab}right )divleft ( frac{b^2+a^2}{a^2b^2}right )== frac{-(a^2+b^2)}{ab} cdot frac{a^2b^2}{a^2+b^2} =-aba=sqrt7-2,b=sqrt7+2Rightarrow -ab=(sqrt7-2)(sqrt7+2)==(sqrt7)^2-(2)^2=7-4=3" />