Вопрос пользователя:
Упростите выражение: (4:x^2+1:2-x)*x^2+4x+4:3 (четыре разделить(дробь) на икс квадрат минус четыре+один разделить(дробь)на два минус икс)умножить на икс квадрат плюс четыре икс плюс четыре разделить(дробь) на три
Илюха отвечает:
(4/ ((x^2 + 1)/(2 – x))) * x^2 + 4x + 4/3 = (4 * (( 2 – x )/( x^2 + 1 ))) * х^2 + 4x + 4/3 = ((8 – 4x)/( x^2 + 1 )) * x^2 + 4x + 4/3 = (8x^2 – 4x^2)/(x^2 + 1) + (12x + 4)/3 = 4x^2/(x^2 + 1) + (12x + 4)/3 = (12x^2 + (12x + 4)(x^2 + 1))/ (12x+4)/(3x^2 + 3) = (12x^2 + 12x^3 + 12x + 4x^2 + 4)/ (3x^2 + 3) = (12x^3 + 16x^2 + 12x + 4)/(3x^2 + 3) = (4x(3x^2 + 3) + 16x^2 + 4)/(3x^2 + 3) = 4x + 16x^2 +4 = 16x^2 + 4x + 4 = 4(4x^2 + x + 1)
Ответ: 4(4x^2 + x + 1).