Вопрос от посетителя:
упростите выражение
( 2 1 ) 1
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ + ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ ÷ ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
( X²-4 2X-X² ) X²+4X+4
Илюха отвечает:
1) спешите то что в скобках и упростите знаменатели, получится
(х-2)(х+2) – первый знаменатель, х(2-х) – второй знаменатель. Далее вынессите минус из второй дроби и замените плюс на минус между дробями. После этого второй знаменатель станет х(х-2)
Далее приведите к общему знаменателю х(х-2)(х+2),
числитель будет 2х+(х+2). Далее знаменатель остается прежним, в числителе раскройте скобки, получится 2х+х+2, знаменать прежний в числителе подобные слагаемые 3х+2.
2) 3х+2 1
______ % ________ =
х(х-2)(х+2) X²+4X+4
вторую дробь переверните и знак деления замените знак деления на знак умножения. Сделайте преобразования в числителе второй дроби, получится (х+2)². Сократите в знаменателе (х+2) и во второй дроби числитель квадрат.
У вас должно получится:
3х+2 (х+2)
_______ *________
х(х-2) 1
теперь умножаем числители и знаменатели, получается
(3х+2)*(х+2) 3х²+6х+2х+4 3х²+8х+4
___________= ___________= ___________
х(х-2) х(х-2) х(х-2)
далее выписываем числитель и раскладываем его по формуле трехчленов
3х²+8х+4=0
дискрименант сам распишешь
х1= -2
__
3
х2= -2
а(х-х1)(х-х2)=(х+2)(х+2)
получается дробь
(х+2)(х+2) -(х+2)(х-2) -(х+2)
___________= _________ = __________
х(х-2) х(х-2) х
Ответ: -(х+2)
_____
х