Упростите выражение: Существует ли какое-нибудь значение переменной, при котором данное выражение равно нулю?   Пять различных чисел соствалют арифметическую прогрессию. Если удалить ее второй и третий члены, то три оставшихся числа составят геометрическую прогрессию. Найдите ее знаменатель.   Сократите дробь  

от

Вопрос от посетителя:

Упростите выражение:

frac{1+cos(2x+frac{pi}{6})}{(1+sqrt{3})cosx-(sqrt{3}-1)sinx}

Существует ли какое-нибудь значение переменной, при котором данное выражение равно нулю?

 

Пять различных чисел соствалют арифметическую прогрессию. Если удалить ее второй и третий члены, то три оставшихся числа составят геометрическую прогрессию. Найдите ее знаменатель.

 

Сократите дробь

frac{x+169}{sqrt{-x}+13} 

Илюха отвечает:

frac{1+cos(2x+pi/6)}{(1+sqrt3)cosx-(sqrt3-1)sinx}=frac{2cos^2(x+pi/12)}{(sinx+cosx)-sqrt3(sinx-cosx)}=

=frac{2cos^2(x+pi/12)}{sqrt2sin(x+pi/4)+sqrt6cos(x+pi/4)}=frac{2cos^2(x+pi/12)}{2sqrt2sin(x+pi/4+pi/3)}=

=frac{cos^2(x+pi/12)}{sqrt2cos(x+pi/12)}=frac{sqrt2cos(x+pi/12)}{2}.

Данное выражение равно 0, когда:cos(x+П/12)=0, или х = 5П/12 + Пк.

 

2.Из условия:

b1 = a1

b2 = a1 + 3d,

b3 = a1+4d

С другой стороны: b2 = b1q,  b3 = b1q^2. Получим следующую систему:

a1+3d = a1q,                a1(q-1) = 3d

a1+4d = a1q^2              a1(q^2 -1) = 4d    Делим второе уравнение на первое:

q+1 = 4/3   или   q = 1/3.

Ответ: 1/3.

 

3. Пусть t = кор(-х)

frac{169-t^2}{13+t}=13-t=13-sqrt{-x}

 

Добавить свой ответ