Вопрос пользователя:
Умоляю решите срочно! В треугольнике ABC AC=5см BC=8см угол С= 60. Вычислите длину биссектрисы СС1 угла С
Илюха отвечает:
по теореме косинусов находим третью сторону
с^2 = 5^2 + 8^2 – 2*5*8*cos(60) = 49; с = 7;
АС1 = 7*5/(5+8) = 35/13
Дальше применяем дважды теорему синусов для треугольников САВ и САА1.
А – угол при вершине А
L/sin(A) = АС1/sin(30);
8/sin(A) = 7/sin(60); делим одно на другое и подставляем АС1
L = (40/13)*(sin(60)/sin(30)) = 40*корень(3)/13; это ответ
формула длины биссектрисы
L = корень(a*b*((a + b)^2 – c^2))/(a + b)
при а= 5 b = 8 c =7 дает тот же результат