Вопрос от посетителя:
Указать значения а, при которых пары прямых параллельны и перпендикулярны 4х+у-6=0 и 3х+ау-2=0
Илюха отвечает:
4x+y-6=0
3x+ay-2=0
a) Прямые параллельны
прямые параллельны тогда и только тогда, когда равны их угловые коэффициенты
k1=A1/B1 = 4/1
k2=A2/B2=3/a
k1=k2
4/1=3/a => a=3/4
То есть при a=3/4 прямые параллельны
б) Прямые перпендикулярны
прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты обратны по величине и противоположны по знаку
k1=A1/B1 = 4/1
k2=A2/B2=3/a
k1=-1/k2
4/1 = -1 : 3/a
4=-a/3
12=-a
a=-12
то есть при a=-12 прямые перпендикулярны