Вопрос от посетителя
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120 (градусам) . Высота, проведенная к основанию, равна 7 см. Найдите длину боковой стороны. ребят, очень надо..
Отвечает Илюха:
1. Предположим, что у нас равнобедренный тр-к АВС с углом В = 120 гр, соответственно АВ=ВС=?
ВД=7 см, где ВД – высота из угла В.
Учтем, что для равнобедренного тр-ка высота, биссектрисса и медиана – совпадают.
Значит у нас образовалось 2 равных прямоугольных тр-ка АВД и СВД, где катет ВД=7 см, а гипотенузу АВ=ВС надо найти.
2. Угол В=120 гр, но ВД – биссектрисса, значит углы АВД и СВД = В:2 = 60 гр.
Значит нам известен прилежащий катет ВД=7см и угол АВД=60 гр
По теореме Пифагора
ВД = АВ*косинус АВД
АВ = ВД : косинус АВД
Косинус угла 60 гр = 1/2, значит
АВ = ВС = 7: 1/2 = 14 см
Ответ длина боковой стороны равнобедренного тр-ка равна 14 см.
Удачи!