Вопрос от посетителя
угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов,а боковая сторона равна 3 .Найдите радиус описанной около треугольника окружности.
Отвечает Илюха:
Пусть АВ=ВС=3
Найдем АС, АС^2=9+9-2*3*3*cos120=18+18cos60=18+9=27(по т. косинусов)
AC=3*sqrt(3)
2R=AC/sin 120, (следствие из т. синусов)
2R=AC/sin 60,2R=3*sqrt(3)/(sqrt(3)/2)=6,R=3