Вопрос пользователя:
Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1м равен 120 градусов .чему равна площадь сечения конуса проведенного через 2 образующие угол между которыми равен 60 градусов
Илюха отвечает:
1) Осевое сечение – равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными образующей конуса и основанием – диаметром основания. Высота (она же медиана и биссектриса) делит этот тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с острыми углами 60 и 30 градусов. Высота – катет, лежащий против угла 30 грдусов, значит гипотенуза (она же образующая) равна l=2*1=2 (м)
2) Рассматриваемое сечение – тоже равнобедренный тр-к, боковые стороны которого равны по l=2 м, а угол между ними равен 60 градусов. Тогда площадь этого тр-ка равна: S=1/2*2*2*sin60=sqrt(3) (м^2).
sqrt – это квадратный корень