Вопрос от посетителя
Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30°. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D. Докажите, что треугольник ACD равнобедренный.С рисунком плз.Заранее спасибо
Отвечает Илюха:
Угол СОВ – центральный, а угол САВ – вписанный. Опираются на одну и ту же дугу.
Значит угол СОВ = 2*30 = 60 град
Тр-ик СОД – прямоуг, т.к. касательная СД перпендикулярна радиусу ОС.
Значит угол СДО = 90-60 = 30 град.
Получилось, что в тр-ке АСД: угол САД = углу СДА = 30 град
Значит тр-ик АСД – равнобедренный, что и требовалось доказать.