Вопрос пользователя:
Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины анибольшего угла прямоугольного треугольника равен 14 градусов. Найдите острые углы данного треугольника.
Илюха отвечает:
Дано: Δ АВС, < А = 90°, AF высота, AO биссектрисса, Найти: <В, <С; Решение. 1) Рассмотрим ΔOAF – прямоугольный, т.к. AF высота , зная, что 2) Рассмотрим Δ АОВ, Поскольку AO биссектрисса , то <АОВ=180°-<АОС, <АОВ=180°-76°=104°(как смежные), <АВО=180°-<ВАО-<АОВ, <АВО=180°-45°-104°=49°(по свойству Δ-ка); 3)<ВСА=180°-<АВС-<ВАС, <ВСА=180°-49°-90°=60°( по свойству Δ-ка). Ответ: <А=90°; <В=49°; <С=60°.