Вопрос пользователя:
Угол между биссектрисой и высотой,проведённой из вершины наибольшего угла треугольника равен 15*.Найти углы треугольника,если его наибольший угол в 8 раз больше наименьшего угла.
Илюха отвечает:
Пусть х – наименьший угол С
угол В = 8*х
АВЕ = СВЕ = 4*х
треугольник ВНЕ:
угол НВЕ = 15 градусов
угол ВЕН = 75 градусов
угол ВЕС = 180 – 75 = 105 градусов
сумма углов в треугольнике ВЕС равна:
х + 4*х + 105 = 180
5*х = 75
х = 15
угол С = 15 градусов
угол В = 15*8 = 120 градусов
угол А = 180 – (120 + 15) = 45 градусов