Вопрос от посетителя
Угол А равнобедренной трапеции АВСД равен 750. Из точки А проведена прямая, которая пересекает сторону ВС в точке К, и СD = СK. Найдите угол CDK. Ответ дайте в градусах.
Отвечает Илюха:
KDC- равнобедр.треуг.уг.СDK=уг.CKD,проведем высоту н, в получившемся треуольнике один угол =90* второй 75*, третий 180-90-75=15*, соответственно угол ABC = 90+15=105* в треугольнике KCD один угол 105*, другие два одинаковы, а сумма 180,, 180=105+2х, 2х=75/2, х=37,5*, искомый угол 37,5*
Ещё так можно:
так как трапеция равнобедренная, то угол с=180-угол А=105
Треугольник КСД – равнобедренный по условию задачи (СД=СК)
Значит угол СДК=(180-угол С)/2=37,5 градусов или 37 градусов 30 минут