Вопрос пользователя:
Туристы на лодке гребли один час по течению реки и 30 минут плыли по течению, сложив весла. затем они три часа гребли вверх по реке и прибыли к месту старта. Через сколько часов с момента старта вернулись бы туристы,если бы после часовой гребли по течению они сразу стали грести обратно? Скорость лодки при гребле в стоячей воде и скорость течения реки постоянны
Илюха отвечает:
пусть собственная скорость лодки х, скорость течения у.Тогда скорость по течению
х+у, против течения х-у. Расстояние, пройденное за 1 час по течению, равно х+у, по течению без гребли 0,5у. Все расстояние равно х+у+0,5у=х+1,5у. Это же расстояние туристы прошли против течения со скоростью х-у за 3 часа. Тогда х-у = (х+1,5у)/3, упростим: 3x-3y=x+1,5y, 2x=4,5y. Выразим у через х: y=4x/9.
Рассмотрим вторую ситуацию.
Скорость по течению х+у=х+ (4x/9)=13x/9, это одновременно и расстояние по течению за 1 час. Скорость против течения х-у=x- (4x/9)=5x/9. А расстояние одно и то же, тогда время против течения: (13x/9):(5x/9)=13/5=2,6. К этому времени надо прибавить 1 час по течению: 2,6+1=3,6 часов. Это ответ