Вопрос от посетителя
Трое рабочих получили задание вырыть траншею. Известно, что первый и второй могут вырыть половину траншеи за 5 часов, второй и третий оставшуюся половину за 6 часов, а первый и третий могут вырыть всю траншею за 15 часов. За сколько часов могут вырыть трое рабочих, работая вместе?
Отвечает Илюха:
Пусть
первый-x
второй-y
третий-z
Работу примем за 1
Тогда производительность их
первого-1x
второго-1y
третьего-1z
Составим систему уравнений
1x+1y=110
1x+1z=115
1z+1y=112
Сложим три уравнения
2x+2y+2z=14
1x+1y+1z=18
Производительность троих 18
Значит выкопают траншею
118=8- за 8 часов