Вопрос пользователя:
три последовательных стороны описанного четырехугольника относятся как 2:3:7. найдите стороны четырехугольника если его периметр 72 см.
Илюха отвечает:
Четырехугольник можно описать вокруг окружностьи только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Пусть коэффициент отношения сторон х, тогда
первая сторона 2х,
вторая 3х
третья 7х
Периметр четырехугольника 72 см, отсюда сумма каждой пары противоположных сторон равна
72:2=36см
Сумма первой и третьей стороны равна сумме второй и четвертой.
2х=7х=9х
х=36:9=4 см
Длина первой стороны
2*4=8 см
Длина второй стороны
3*4=12см
длина третьей стороны
4*7=28 см
Длина четвертой
36-12=24 см