Вопрос от посетителя:
Три микрофона, расположенные на одной прямой в точках A, B, C, зарегистрировали последовательно в моменты времени tA > tB > tC звук от взрыва, который произошел в точке O, лежащей на отрезке AC. Найдите отрезок AO, если AB = BC = L. В какой момент времени произошел взрыв?
Илюха отвечает:
Точка О располагается между точками В и С ближе к т. С – это следует из времен, данных в условии.
Пусть t0 – время взрыва. v – скорость распространения звуковой волны.
АО = v(tA – t0)
BO = v(tB – t0)
OC = v(tC – t0)
AO – BO = L
BO + OC = L
Вычитая из первого уравнения второе, получим значение для скорости:
L = v(tA – tB) v = L/(tA – tB) (1)
Складывая второе и третье, получим соотношение для t0:
v(tB + tC – 2t0) = L tA – tB = tB + tC – 2t0
t0 = (2tB + tC – tA)/2 (2)
Подставив (1) и (2) в первое уравнение, найдем АО:
АО =
Ответ: