Вопрос от посетителя:
Трикутник ABC заданий координатами вершин А(-4;-2), В(8;3), С(6;1). Знайти внутрішній кут при вершині С.
Илюха отвечает:
пусть а,в,с – стороны треугольника, лежащие против углов А,В,С соответственно
а=V(8-6)^2+(3-1)^2=V8
в=V(6+4)^+(1+2)^2=V109
c=V(8+4)^2+(3+2)^2=V169
по теореме косинусов:
с^2=a^2+в^2-2aв*cosC, отсюда
cosC=(a^2+в^2-c^2)/2aв=(8+109-169)/2*V8*109=-52/4*V218=-13/V218
cosC=-0,88047
уг.С=151,7 град.