Вопрос от посетителя
Трикутник АВС задана координатами його вершини : А(3;5),В (4;6),С (5;5).Знайдыть зовнышный кут при вершины А.
Отвечает Илюха:
находим Угловой коэффициент прямой, проходящей через две точки
k₁ для точек А и Б
к₁=(4-3)/(6-5)=1
k₂ для точек А и С
к₂=(5-3)/(5-5)=2/0 из чего следует, что АС параллельно оси х, к=0
tg угла образованный прямыми АБ и АС вычислим по формуле
tgA = (k₂-k₁)/(1+k₁*k₂) = 1 ⇒ угол А равен 45°
Внешний угол при угле А = 180°-45° = 135°
ответ: 135°