Вопрос от посетителя:
Треугольник АВC с прямым углом при высоте С служит основой прямой призмы АВСА1В1С1.Высчитайте длину диагонали большей боковой грани призмы, когда длина катетов треугольника АВС равны 3 см. и 4 см., а высота призмы равна (корень)из 11 см.
Илюха отвечает:
У большей диагонали сторона основания – гипотенуза треугольника. По теореме Пифагора, она равна
√(3²+4²) = √ 25 = 5 см.
Большая диагональ также будет гипотенузой треугольника, у которого один катет – гипотенуза основания, а второй – высота призмы, поэтому она равна
√(5²+(√11)²) = √ (25 + 11) = √ 36 = 6 см.