Вопрос пользователя:
треугольник АВС равнобедренный, угол А=30 градусов,угол В=30градусов,СD высота, АВ=8. Найти площадь треугольника АВС.
Илюха отвечает:
в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является биссектрисой и медианой этого тр-ка. Следовательно точка D делит АВ пополам.
Δ АDС прямоугольный.
АD = ½АВ = 4 см
<САD = 30°
⇒ СD = АD*tg<САD = 4*tg30°= 4/√3
Площадь тр-ка вычисляем по формуле S=½AB*CD = ½*8* 4/√3 = 16/√3
Ответ: S=16/√3