Вопрос от посетителя
третій член геометричної прогресії з додатним знаменником дорівнює 16, а сума перших двох членів дорівнює 12. Знайдіть пятий член прогресії…
Отвечает Илюха:
b1*q^2=16
b1+b1q=12, b1(1+q)=12
разделим первое уравнение на второе и получим q^2/(1+q)=4/3
3q^2=4+4q
3q^2-4q-4=0
D=64
q1=2
q2=-2/3<0 не подходит b1=16/q^2=15/4=4
b5=b1*q^4=1*16=64
проверка 4,8,16,32,64