Вопрос от посетителя
Точки A B C D принадлежат окружности. M точка пересечения прямых AB и CD. АС=3 BD=6 ВМ=4 DM=5. Найти АМ и СМ.
Отвечает Илюха:
треугольники ACM и DBM подобны (угол AMC=DMB-вертикальные Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды DM*MC=AM*MB MC/MB=AM/DM) значит
AC/DB=MC/MB=AM/DM=3/6=0.5
CM=0.5*MB=0.5*4=2
AM=0.5*DM=0.5*5=2.5