Вопрос от посетителя:
Точки А, В, С лежат на одной окружности, угол АВС=80 градусам. Лежит ли центр окржности на отрезке АС?
Илюха отвечает:
У остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы. Следовательно, чтобы центр описанной окружности лежал на АС, сторона АС должна быть гипотенузой треугольника, т.е она должна лежать против угла 90 градусов, противолежащий угол АВС, равен 80 град, следовательно центр окружности не лежит на АС