Вопрос от посетителя
Точка Р-середина стороны АВ прямоугольника АВСД,диагонали которого пересекаютссся в точке О. Докажите,что треугольники ВРО и ВАД подобны.
Отвечает Илюха:
!!!Из Δ АОВ- равнобедр.: АО=ОВ-св-во прям-ка
АВ-основание, Р- середина АВ, значит РО- медиана,
Но медиана равнобедр. тр-ка, проведённая к основанию- высота, тогда
ОР ⊥ АВ.
1)L B -общий угол ΔВОР и Δ ВАD.
2)L BPO = LBAD=90⁰
Таким образом эти тр-ки подобны по первому признаку: по двум углам.