Вопрос пользователя:
точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них в отношение 7:15, средняя линия трапеции ровняется 44см. Найдите основания трапеции.
Илюха отвечает:
ABCD -трапеция, Точка О точка пересечения диагоналей. Пусть АО: ОС=15:7. ВС=в, AD=a
Треугольника ВОС и AОD – подобны. Составим отношение: AD/15=BC/7 или а/15=в/7, b=7a/15.
Средняя линия =44, т.е. (а+в)/2=44 или а+в=88
а+7а/15=88,
22а/15=88, а=60,
в=7*28/15=28.
Ответ. 60см , 28 см.