Вопрос от посетителя:
Точка О-точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, прямая SOперпендикулярна плоскости этого прямоугольника.Доказать, что SA=SB=SC=SD
Илюха отвечает:
рассмотрим треугольники АSО, ВSО, СSО, DSО, данные треугольники прямоугольные, SО – катет общий для всех треугольников
катеты АО=ВО=СО=DО так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, таким образом теругольники равны по двум катетам, из равенства треугольников следует раевнство сторон SА=SВ=SС=SD