Вопрос пользователя:
точка М удалена от всех вершин прямоугольника ABCD на расстояние 10см,АС=16см.найдите расстояние от точки М до плоскости прямоугольника
Илюха отвечает:
АС и ВД-диагонали АВСД
О-точка пересечения диагоналей
АС=16 см, АО=АС:2=16:2=8(см)
МА=МВ=МС=МД=10 см (по условию)
Рассмотрим пирамиду МАВСД. В ней МО является высотой.
МО-это и есть расстояние от точки М до плоскости АВСД
В треугольнике АОМ угол АОМ=90 град, АО=8 см, АМ=10 см.
МО=корень из(10^2-8^2)=6(см)
Ответ: 6 см.