Вопрос для Илюхи:
Точка К, удаленная от плоскости треугольника АВС на 4 см, находится на равном расстоянии от его вершин. Стороны треугольника равны 12 см.
Вычислите:
а) Длину проекци отрезка КВ на плоскость треугольника.
б) Расстояние от точки К до вершин треугольника.
Просьба не отвечать всякие глупости.
Илюха-Отвечает:
Треугольник видимо правильный. Т.к. расстояния до вершин одинаковые то и проекции этих расстояний одинаковые. Пусть точка К проектируется вточку О. О – ранвоудалена от вершин, значит О центр описанной окружности около треугольника, В правильном треугольнике центр описанной окружности лежит в точке пересечения высот медиан и биссектрис. Найдём длину высоты 12*синус 60гр =12 коней из 3 делить на 4= 3 корня из 3. Медиана точкой пересечения делится в отношении 2:1 3 корня из 3 *23= 2 корня из 3 см Это и есть проекция КВ.КО=4 см. Из треугольника КОВ найдём КВ 16+12= 28. КВ будет равно корню из 28 или 2 корня из 7.