Вопрос от посетителя:
точка движется прямолинейно по закону где S =(6-t)(t-2),S путь в метрах t время в секундах.Найти путь,пройденный точкой до полной остановки
Илюха отвечает:
S =(6-t)(t-2)
Тело остановится, когда его скорость будет равна нулю.
Скорость – это первая производная от пути.
v(t)=S`(t)=((6-t)(t-2))`=(6t-t^2-12t+2t)`=(8t-t^2-12)`=8-2t
v(t)=0, если 8-2t=0
2t=8
t=4(c)
S(4)=(6-4)(4-2)=2*2=4(м)
Ответ: До полной остановки тело пройдёт путь 4 метра.