Вопрос от посетителя:
точка движется прямолинейносо скоростью V(t)=6t^2-4t-1 Найдите закон движения точки, если в момнт времени t=1с координата точки была равна 4 м
Илюха отвечает:
Функция координаты точки – это первообразная от скорости, то есть
S (t) = ∫ (6 * t² – 4 * t – 1) dt = 2 * t³ – 2 * t² – t + C
значение С находим исходя из того, что S (1) = 4
Тогда 2 * 1³ – 2 * 1² – 1 + С = 2 – 2 – 1 + С = С – 1 = 4, откуда С = 5
таким образом S (t) = 2 * t³ – 2 * t² – t + 5