Вопрос пользователя:
Точка А лежит в плоскости,точка В на расстоянии 12,5 метров от этой плоскости. Найдите расстояние от плоскости до точки М, делящей отрезок АВ в отношении АМ:МВ=2:3
Илюха отвечает:
У задачи 2 способа решения.
1 способ (если АВ перпендикулярна плоскости)
В этом случае необходимо найти АМ:
АМ:МВ = 2:3, АВ = АМ + МВ
=> 2х + 3х = 12,5
5х = 12,5
х = 2,5
АМ = 2х = 2 * 2,5 = 5 (м)
2 способ (если АВ является наклонной к плоскости)
Необходимо найти расстояние от точки М до плоскости (длину отрезка МD).
Потребуются дополнительные построения: точка С, лежащая в плоскости; ВС – перпендикуляр к плоскости; АС – проекция наклонной АВ.
Треугольники АВС и АDМ подобны по первому признаку.
=> AM/AB = MD/BC, АВ = АМ + ВМ
MD = (12,5 * 2) / 5 = 5 (м)