Вопрос от посетителя
токарь должен был обработать 120 деталей к определённому сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 4 детали больше и потому выполнил задание на 1 ч раньше срока. Сколько деталей в час стал изготовлять токарь после того, как он усовершенствовал резец?
Отвечает Илюха:
Пусть x дет – изготовлял рабочий по плану; x+4 дет – стал изготовлять рабочий после усовершенствования резца; 120/x – время изготовления деталей по плану; 120/(x+4) – время изготовления деталей после усовершенствования, т.к. по плану рабочий работал на 1ч дольше то:
120/x – 120/(x+4) = 1
120/x -120/(x+4) – 1 =0
(120x+480-120x-x^2-4x)/x(x+4) = 0
-x^2-4x+480=0;
x^2 +4x-480=0;
по теореме Виета:
X1*X2=-480,
X1+X2=-4;
X1=20,
X2=-24;
-24 не удовлетворяет условию задачи,
20 дет изготавливал рабочий по плану
20+4=24 дет изготавливал рабочий после
Ответ: 24