Вопрос пользователя:
ТОЖЕ СРОЧНО НУЖНО
Докажите что выражение 8 в пятой степени + 2 в тринадцатой степени делиться на 10.
Илюха отвечает:
Число 8 в первой степени оканчивается на 8, во второй – на 4, в третьей – на 2, в четвёртой – на 6, в пятой – опять на 8.
Число 2 в первой степени оканчивается на 2, во второй – на 4, в третьей – на 8, в четвёртой – на 6, в пятой – опять на 2, в шестой – снова на 4 и т.д. То есть соблюдается определённая цикличность. А значит, 2 в тринадцатой степени будет оканчиваться на 2.
2+8=10, следовательно, сумма будет оканчиваться на 0, а значит, делиться на 10 без остатка, что и требовалось доказать.