Вопрос пользователя:
Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?
Илюха отвечает:
Пусть х-это скорость течения реки.Тогда скорость по течению реки будет (18+х),а против течения реки будет (18-х).
Составим уравнение 50 км/(18+х) + 8км/(18-х) = 3 часа
50·(18-х) + 8·(18+х) – 3·(18+х)·(18-х) =0
(только х≠18 , чтобы знаменатель не был равен нулю)
900 -50х + 144 + 8х – ( 54+3х)·(18-х)=0
1044 -42х – (972-54х+54х-3х²)=0
1044 – 42х -972 +54х -54х +3х²=0
3х²-42х+72=0
разделим всё на 3,каждый член, для облегчения решения
х²- 14х+ 24 =0
Д=196-4·1·24=100
х= 12 и х=2 Скорость реки не может быть почти равной скорости теплохода, поэтому х=12 мы не принимаем за ответ.
Ответ: х=2км/ч