Теплоход прошёл 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3км/ч. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ НАДО!

5 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

Теплоход прошёл 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3км/ч. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ НАДО!

Илюха отвечает:

пусть х – скорость теплохода в стоячей воде, тогда:

$frac{54}{x+3}$ – время теплохода по течению

$frac{42}{x-3}$ – время теплохода против течения

Составляем уравнение:

$frac{54(x-3)+42(x+3)- 4(x-3)^{2}}{(x-3)^{2}}=0$

умножим на  $(x-3)^{2}>0$

$-4x^{2}+120x-72=0$

разделим на -4:

$x^{2}-30x+18=0$

$D=900-324=576$

$x1=frac{30-sqrt{576}}{2}=3$ – не удовлетворяет условию   $(x-3)^{2}>0$

$x2=frac{30+sqrt{576}}{2}=27$

Ответ: 27 км/ч

Добавить свой ответ Отменить ответ