Вопрос пользователя:
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 391 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Илюха отвечает:
Пусть скорость теплохода равна х км/ч,
тогда скорость теплохода по течению равна (х+3) км/ч,
а против течения (х-3) км/ч.
Общее время движения теплохода равна 46-6=40(ч).
Составим уравнение:
391/(х+3) +391/(х-3) = 40
391(х-3)+391(х+3)= 40(х-3)(х+3)
391х-1173+391х+1173=40(x^2-9)
782x=40x^2-360
40x^2-782x-360=0
20x^2-391x-180=0
D=152881+14400=167281=409^2
x1=(391-409):40=-18:40= – 0,45<0
x2=(391+409):40=800:40= 20(км/ч)-скорость теплохода в неподвижной воде
Ответ: 20 км/ч