Вопрос пользователя:
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 483 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 2 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 ч после отправления из него.
Илюха отвечает:
Пусть х(км/ч)-скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению (22+х)км/ч, а против течения (22-х)км/ч. Время движения теплохода пл течению 483/(22+х)ч., а против течения 483/(22-х)ч, все время движения теплохода равно 46-2=44ч. составим и решим уравнение:
483/(22+х)+483/(22-х)=44, ОДЗ: х-не равен 22 и -22.
483(22-х)+483(22+х)=44(22+х)(22-х),
10626-483х+10626+483х=21296-44х^2,
44х^2=44,
х=1,
х=-1 – не является решением задачи.
Ответ: 1км/ч- скорость течения.