Вопрос пользователя:
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 375 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения , если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч , стоянка длится 10 часов , а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 часов после отплытия из него . Ответ дайте в км/ч.
Илюха отвечает:
Обозначим за х скорость течения. Тогда скорость движения теплохода по течению равна 20+х, скорость его движения против течения равна 20-х. Расстояния — и туда, и обратно — равны 375км.
Поскольку t = S/V,
время t1 это движения теплохода по течению равно 373/(20+х),
а время t2, это время которое теплоход затратил на движение против течения,т.е. 375/(20-х),
а т.к. в пункт отправления теплоход вернулся через 40 часов после отплытия из него. Стоянка длилась 10 часов, следовательно, 30 часов теплоход плыл — сначала по течению, затем против.
составим уравнение
375 /(20+х) + 375 / (20-х)=40
упрощаем)
разделим обе части уравнения на 5.
получим 75/20+х + 75/20-х =8
Тут думаю уже все понятно —
приводим дроби в левой части к одному знаменателю
8(х²-25) / (20+х)(20-х)=0
получаем квадратное уравнение х² = 25.
х 1 = 5 ; х2 =х -5 ; Поскольку скорость течения может быть только положительным числом, получаем: х=5.
Ответ: 5
P/S можно не сокращать на 5 для упрощения, тогда
40(х²₋ 25) / (20-х)(20+х)=0
и раскроем скобки решим и ответ тот же будет ! надеюсь все понятно)